소수점 이하의 자리가 없는 수를 정수라고하고 물건을 세는 등 일상생활에서 많이 사용합니다.

2개 단위로 짝을 이루는 수를 짝수, 짝을 이루지 못하는 수를 홀수라고 합니다.

이 짝수와 홀수를 출력하는 함수 두개를 알아보겠습니다.

1. ODD 함수와 EVEN 함수

ODD(number) : 가장 가까운 홀수로 올림한 수를 반환합니다.

EVEN(number) : 가장 가까운 짝수로 올림한 수를 반환합니다.

• number : 올림할 수입니다. 수자체는 양수든 음수든 상관없습니다.
• 텍스트를 입력하면 #value 오류를 반환합니다.
• 0에서 먼 값을 출력하게 됩니다.
• 이미 입력한 숫자가 짝수이거나 홀수이면 그냥 그 숫자를 그대로 반환합니다.

0에서 먼 값에 대해서는 양수는 큰 쪽으로 음수는 작은 쪽으로 움직인다는 것입니다.

절대값이 큰쪽으로 보면 됩니다.

ODD(2) = 3이 되고 ODD(-2) = -3이 되는 것입니다.

2. 짝수와 홀수의 쓰임처

얼핏 일상에서는 생각하기 힘들기는 하지만 생각보다 많은 사용처가 있습니다.

몇가지 예시를 소개해보겠습니다.

① 홀수로 변환할 때 

여러 모델이 있는 겨우, 부품이 파츠가 짝을 이루고 나서 손잡이 부분이 하나 필요하다고 합시다.

이때 디자인에 손잡이가 없으면 하나 제공해야합니다.

이럴때는 원래 홀수면 내버려두고, 홀수가 아니면 한개를 추가하게 됩니다.

② 짝수로 변환할 때 

포장지에는 효율적인 관리를 위해 짝수로 들어가야 하는 경우가 많습니다.

이런 경우 만일 홀수가 나오면 더미로 넣어야 함으로 하나 더 준비해야 합니다.

이런식으로 숫자가 고정적으로 사용되어야 하는 경우가 많이 있습니다. 

가장 가까운 홀짝을 찾는 것은 눈으로도 할 수 있지만 미리미리 양식에 적용해두면 실수를 줄일 수 있습니다.

위에서든 포장같은 경우 좀더 복잡한 상황에도 대응할 수 있는 MROUND 함수가 있기는 합니다.

MROUND 함수의 설명도 링크로 남겨두니 필요하면 클릭해주세요.

엑셀(EXCEL)의 배수로 반올림의 기준을 설정하는 MROUND 함수로 각종 자리 맞춤하기(0.5배수로 반올림하기)

수학은 수를 사용한 행위를 공부하는 것으로 연산을 떠올리기 쉽습니다.

사칙연산을 포함하여 특정한 수가 어떤 규칙에 따라서 다른 수와 대응되는 관계를 함수(Function)라고 합니다.

사실상 수로 하는 모든 행위가 함수라고 할 수 있습니다.

1. 함수의 정확한 정의 

수학에서는 좀 더 함수의 정의를 엄밀하게 합니다.

먼저 함수에 입력하는 값(x)을 "정의역"

함수의 결과로 나오는 값(y)을 "공역"이라고합니다.

그럼 x들의 집합과 y의 집합이 1:1로 대응 되는 관계를 함수라고 합니다.

즉, 예를 들어 아래와 같은 함수가 있다고 합시다.

이 때 x = 4이면 f(x)는 9가 되고 반대로 f(x)를 9로 만드는 경우의 x는 4뿐입니다.

이런 경우 f(x)는 함수라고 할 수 있습니다.

수학적인 정의가 이렇기는 하지만 특정한 규칙있고 정의역과 공역이 있으면 모두 함수라고 부르고는 합니다.

정확한 정의는 수학적인 공간을 표현하는 수많은 분야에서 사용함으로 유용합니다.

하지만 일상속에서 사용하는 표현은 너무 따지지 말고 분리해서 생각하도록 합시다.

2. 함수의 사용처

얼핏봐도 수를 사용하는 대부분의 규칙을 함수라고 하기에 무궁하게 많은 용도가 있을 것입니다.

일상속에서 대응되는 경우의 예를 알아보고 개념을 잡는데 도움이 되기를 바랍니다.

① 단위의 변환

개념은 같은데 나타내는 단위만 다른 경우가 많습니다.

이 때 각각의 단위를 변환하는 것이 바로 함수가 됩니다.

예를 들어 똑같은 온도라도 화씨와 섭씨가 있는데 이것을 변환하는 함수(공식)은 아래와 같습니다.

이런 것들도 다 함수의 개념이라고 볼 수 있습니다.

② 패턴이나 규칙성 분석

예를들어 A라는 제품이 팔릴 때 7% 정도 교환이 발생한다고 합시다.

그렇다면 주문이 x개 들어온다면 미리 10%를 더 만들어 두면 큰 걱정없이 장사를 할 수 있을 것입니다.

이 경우 "(생산량) = (주문량) x 1.1"이라고 만들어서 규칙으로 정해두면 일하기 편합니다.

이렇게 특정 의사결정 같은 행위를 단순화 시킬 때 함수를 사용하고는 합니다.

③ 다양한 물리현상의 정의

과학교과서는 함수의 집합이라고 볼 수 있습니다.

대학수준까지가면 흉기로 쓸만한 무게의 종이 덩어리에 함수가 없는 페이지가 몇개 안될 정도입니다.

예를 들어 힘 F = ma (질량 x 가속도) 라든가 에너지 E = mC² (질량 x 광속제곱) 같은 것들도 역시 함수입니다.

이런 식들은 과학자들의 오랜 연구의 성과 그차제 이기 때문에 많은 개념과 응용을 포함하고 있습니다.

④ 기하학적 해석

수학에서는 다양한 패턴을 함수관계로 표현을 하고는 합니다.

예를 들어 자주사용하는 파동은 삼각함수로 사용합니다.

이런 함수관계를 통하면 X가 아주 큰 값이거나 작은 값일 때도 계산을 통해 알 수 있습니다.

그런 편리성 때문에 지금도 다양한 모양, 패턴들을 수식화 시키려는 노력이 계속되고 있습니다.

우리는 일상생활에서 일과 에너지라는 단어를 많이 사용합니다.

또 과학에서 일(Work)과 에너지(Energy)가 생활에서 사용할 때와 다른 의미로 활용되는 것을 알고 있습니다.

그런데 이게 숫자로 적혀 있다 보니 딴세상 이야기처럼 느껴질 때가 많습니다.

오늘은 이 개념에 대해서 좀더 구체적으로 보여드리려고 합니다.

① 일과 1 뉴턴(N)

먼저 개념을 좀 살펴보겠습니다.

일을 정확하게 이야기 하려면 어떤 "대상의 상태를 변경하는 물리량"을 말하게 됩니다.

기준이 되는 단위를 뉴턴(N)이라고 하고 의미는

"1 ㎏의 질량을 가진 물체의 가속도를 1 ㎧를 변경하는 정도"를 1 N이라고 합니다.

② 에너지

"에너지는 일을 할 수 있는 능력"을 의미합니다.

테이블 위에 있는 공은 바닥으로 떨어질 수 위치에너지를 가지고 있다 할 수 있습니다.

떨어지는 행위, 일을 하고 나면 위치에너지가 소진됩니다.

조금 더 개념적으로는 가능성(퍼텐셜 : potential)이 있는 상태라고 할 수 있습니다.

차에 연료가 있으면 에너지를 가지고 있는 것이고 연료를 사용해서 이동하는 일을 할 수 있는 것입니다.

③ 에너지의 단위 1줄

1 N의 일을 하면서 1 m 이동하는 것에 필요한 에너지를 1 J이라고 합니다.

수식으로 나타내면 아래와 같습니다. 

여기까지 어렵다고는 하기 어렵지만 "그래서 어느정도인가?"하는 부분이라면 의문이 생깁니다.

1 kg까지는 조금 감각이 있어도 1 N만큼은 어느정도인가? 하기 때문이죠.

하지만 개념적으로 1 N은 아주 작은 양인 만큼 현실에서는 예를 들어들이겠습니다.

④ 현실에서의 각종 에너지의 양

이 포스팅의 본론으로 들어가서 에너지의 양을 대략적으로 나타내 보겠습니다.

현실에 있는 각종 현상을 에너지로 나타내겠지만 상황에 따라 많이 다를 수도 있다는 점을 먼저 이야기 해둡니다.

1 J : 모기가 날아다니는데 사용하는 에너지

물론 시끄럽기는 엄청나지만 모기는 실수로 부딪이더라도 모를 정도이고 선풍기 바람에도 날아갑니다.

이 모기가 날아다는데 사용하는 에너지가 대략 1 J 정도입니다.

물론 죽을 만큼 사력을 다해서 더 날아갈 수는 있지만 몇 m 날아다니면 멈추게 됩니다.

10 J : 핸드폰(100g)을 들고 주머니에서 귀로 이동(1 m) 하는 에너지

요즘 스마트폰은 더 무겁습니다. 150 ~ 300 g 정도이며 이번에 예를 든 폰은 피쳐폰의  작은 휴대폰을 말하는 거에요.

아 그리고 이 폰의 전원버튼을 한번 누를 때 에너지가 약 1 J 정도 됩니다.

100 J : 1 ㎏ 짜리 물건을 1 m 들어올리는데 필요한 에너지입니다.

여기서부터는 사람이 알 수 있는 단위입니다.

다만 중력이 다름으로 지구에서 이야기고 달에서는 다릅니다.

500 J : 축구선수가 약간 빠른 패스(30 ㎞/s)를 할때의 에너지입니다.

찰 때 그 순간 사용하는 에너지를 이야기 합니다. 차는 방식에 따라서 달라질 수 있습니다.

1,000 J : 계단을 한칸 올라가는 에너지

이제 1 kJ의 단위입니다. 굉장히 대략적인 값입니다.

왜냐면 사람의 질량이나 계단의 높이가 다르기 때문이죠.

보통 그렇다고 생각하면 됩니다.

10,000 J : 전자렌지가 10 초 동안 사용하는 에너지

전자제품이 일상적으로 얼마나 에너지를 많이 쓰는지, 좀 절약해야 합니다.

요즘 전자렌지는 출력을 조절할 수 있기는 하지만 1000 W를 기준으로 합니다.

100,000 J : 보통 성인 남성이 30초동안 전력질주 하는 데 사용하는 양

물론 사람을 달리게 되면 심장도 빠르게 뛰고 체온도 올라감으로 더 많은 에너지를 소모하게 됩니다.

그저 달리기에 사용되는 에너지만 따지만 그렇다는 것입니다.

1,000,000 J : 햄버거 하나의 에너지.

옵션 없는 가장 작은 햄버거를 의미합니다.

어떤 햄버거 가계에서 가장 작은 버거를 사면 이정도입니다.

먹는 것에 에너지는 무섭습니다.

3,200,000 J : 1기압에서 상온 25 ℃의 1 ㎏ 물을 100 ℃로 끓이는데 필요한 에너지

물 하나 끓이는데 참 많은 에너지가 소요됩니다.

누가 따뜻한 물을 준다면 이제 고맙게 먹어야 하겠죠.

⑤ 큰 에너지의 예시

일상에서 알아볼 수 있는 에너지는 위에서 소개한 스케일입니다.

영화에서 많이 나오는 폭탄의 대명사인 TNT(삼염화톨루엔) 같은 큰 에너지는 단위가 달라집니다.

TNT 1 ㎏만 해도 4.184 MJ = 4.184 x 10⁶ J입니다.

위에 나온 예로 들면 1 ㎏ 만해도 그냥 십 수어키로의 물을 한순간에 증발시키는 거니 직격으로 맞으면 큰 에너지입니다.

그리고 일반적인 폭탄 보다 훨신강한 핵폭탄은 상상도 못할 에너지를 가지고 있습니다.

히로시마에 투입된 리틀보이의 경우 15 킬로톤(kT)의 에너지를 가지며,

J로 나타내며 62.76 TJ = 6.276 x 10¹⁰ J입니다.

감히 상상할 수 있는 양이 아니죠.

알려진 바 현 최강의 핵폭탄인 차르봄바는 이 에너지도 차원이 다릅니다.

무려 2.092 x 10¹⁷ J인 209.2 페타줄(PJ)이라는 단위를 사용해야 합니다.

세상이 무너지는 것 같은 에너지이죠. 부디 영원히 사용하지 않았으면 좋겠습니다.

https://youtu.be/8-YeoV_Fsjc

아스트리브라 : 리버전의 외전 환영안개의 동굴을 알이 꽉찬 게임으로 유명합니다.

외전임에도 불구하고, 최종무기를 준비해두기까지 했습니다.

이 무기들을 얻기 위해서는 먼저 투기장의 최후반부의 3명의 보스를 상대해야 합니다.

그리고 각 보상을 마스터해서 아이템을 준비합니다.

< 신의 견갑 패재너 두 >

먼저 투기장에서 얻는 보상으로 태양석을 얻어 둡니다.

여신 베이트리체 → (보상) 성스러운 방패 에르나사가 → (마스터 보상) 태양석

먼저 이 태양석을 빵집 2층의 동생 코무기에게 약초로 교환합니다.

그리고 길드의 미루에게 작은 메탈 44를 보여주면 얻을 수 있는 연금술 레시피를 준비합니다.

작은 메탈 44개를 얻었다고 바로 주는것이 아니라 아이템을 계속 받다 보면 결국 줍니다.

연금술 레시피에서는 약초와 화약(?)로 수면제를 만들수 있습니다.

레시피가 매우 수상하지만 일단 만들어 봅니다.

그리고 성의 입구를 지키는 문지기에게 가서 수면제를 사용하면 성문지기를 잠재울 수 있습니다.

그냥 앞에가서 사용하면 바로 잠듭니다.

물위에는 과녁이 있습니다.

이 과녁을 석궁 종류의 아이템으로 쏴 맞추면 됩니다.

다만 호수 땅위에서 보면 안보이는데 대충 위치를 찍어서 난사해서 맞췄습니다.

과녁에 명중시키면 효과음이 뜨고 상자가 준비됩니다.

그런데 여기서 다시 상자가 꽤 멀리 있습니다.

공중에서 대쉬하는 기술을 사용해서 호수를 건너가면 상자가 기다리고 있습니다.

이 상자에서 신의 견갑 패재너 두를 얻었습니다.

상당히 복잡했지만 여튼 아이템을 얻었으면 되었습니다.

< 신의 방패 이그니시온 > 

이번에도 투기장에서 얻는 보상으로 밧줄을 얻어 둡니다.

사룡 알하미스 → (보상) 대현자의 숄더 로브 → (마스터 보상) 밧줄

이 아이템은 가공할 필요가 없습니다. 마을에 보면 우물이 있는데 이 앞에서 밧줄을 사용하면 됩니다.

그럼 우물 안으로 들어갈 수 있습니다.

일단 우물안에 들어가 동굴로 들어간 후에 오늘쪽으로 들어갑니다.

그러면 보스전이 시작되는데 이 보스를 상대하면됩니다.

성의 마물로 이름은 나오지 않지만 투기장의 최종 3명을 이기고 온 스펙이라면 충분히 상대가 가능합니다.

이 보스전의 보상이 신의 방패 이그니시온입니다.

이번에는 쉽게 아이템을 얻었습니다.

< 신검 엑스 타시아  >

역시 투기장에서 얻은 보상을 마스터 하여 아이템을 얻어야 합니다.

여신 아스트라이아 → (보상) 성검 쿠로네시리카 → (마스터 보상) 감옥열쇠

뭔가 왜 검을 마스터 했는데 아이템을 줄까 하는 마음도 있지만 넘어갑시다.

그리고 아까 방패를 얻을 때 들어간 우물로 들어가야 합니다.

그래서 사실상 밧줄도 준비해야 하지만 이미 얻었다 치고 진행하겠습니다.

이번에는 우물 속 동굴에서 왼쪽으로 달리면 동굴을 또 만날 수 있습니다.

열쇠는 두번 사용해야합니다.

감옥에 처음들어가면 입구의 문 앞에서 사용하고, 안쪽에 방이 하나 있는데 거기서 사용합니다.

그냥 열쇠를 사용하기만 하면 알아서 열어줍니다.

왼쪽 끝에 세이브포인트가 있는데 꼭 저장해 둡니다.

간방 안에 있는 침대를 선택하면 뭔가 알 수 없는 의지에 이끌리게 됩니다.

몸을 맡긴다를 선택하면, 보스전이 시작되는데 이놈은 꽤 어렵습니다.

여러번 트라이 하게 될 수 있으니 미리 세이브해 두었으면 후회할 일은 없습니다.

힘들면 스펙을 올려서 다시 오면 됩니다.

바로 아이템을 주지는 않습니다.

이 보스전의 보상은 "영혼의 천칭 콜리브라"입니다.

남자 갑옷이라 주인공이 바로 사용할 수 없고, 본편의 주인공에게 팔아야 합니다.

이 갑옷을 들고, 빵집에 있는 엄마에게 가면 이벤트가 시작됩니다.

이벤트가 끝나면 보석인 "알렉산드라이트"로 교환을 해 줍니다.

환영동굴 10층 이상에서 모큔을 만나면 신검 엑스 타시아를 팔고 있습니다.

그 재료가 바로 알렉산드라이트고 잡탬이야 10층에서 얻어 두었을 것 같습니다.

여기까지 왔다면 아마 바로 살 수 있을 것입니다.

이걸로 최종 병기를 모두 가지게 되었습니다.

특히 신검 엑스 타시아는 공격력과 사정범위가 뛰어난 좋은 무기인데다가,  신의 법칙 뒤집기라는 보상을 가지고 있습니다.

마지막 보스인 태산노군의 기술 하나를 받아치는 효과가 있습니다.

없어도 깰 수는 있다고 하는데 처음부터 엑스 타시아로 상태했던 저로서는 필수로 여겨집니다.

https://youtu.be/6qVYbX4cF7I

아스트리브라 외전 : 환영안개 동굴입니다.
일본의 인디게임 개발자 KEIZO의 아스트리브라 리버전의 DLC로 환영안개 동굴이라는 부재로 출시되었습니다.

본편이 2021년에 리버전이 2022년에 출시되었고 이 외전이 2024년에 나왔습니다.

인터페이스 구성이나 그래픽에서는 큰 변화없이 개발되었습니다.

본편의 주인공이 남성인 길드영웅에서 빵집 딸인 여성으로 변경되고, 

새인 카론 대신 개인 포린과 함께 다니는 등 대칭되는 면이 있도록 구성되었습니다.

캐릭터의 조작과 커맨드를 입력하여 기술과 마법을 발동시키는 2D 액션 RPG 게임인 점은 본편과 같습니다.

외전에서는 맵에서 맵으로 이동하는 방식을 더 살려서 동굴의 층을 선택하면 랜덤하게 맵이 생성됩니다.

맵을 어느 정도 진행했다고 생각하면 세계수의 열매를 사용해 마을로 돌아갈 수 있습니다.

만일 죽어도 마을로 돌아가게는 되지만 난이도에 따라서 포스를 얻을 수 없는 패널티가 있고 아이템은 유지됩니다.

각 층을 처음 클리어하면 스토리가 진행되고 그 후에는 언제든지 다시 갈 수도 있고 다음으로 넘어갈 수도 있습니다.

근접공격은 평타를 이용하거나 커맨드를 입력하여 기술을 사용합니다.

마법공격은 마법키을 누른 상태에서 커맨드를 입력하여 발동시킵니다.

마신이 빙의 되어 마법을 쓰던 본편에 비해 이번에는 주인공이 직접 마력을 사용해 마법을 영창한다는 설정입니다.

따라서 좀더 마법스러운 원거리 범위공격 위주로 되어있습니다.

성장을 통해서 얻을 수 있고 30번 이상 사용하면 마스터해서 위력이 강해집니다.

근접공격 기술은 스타일을 변경하거나, 동생인 코무기에게 재료템으로 구입할 수 있습니다.

층이 변경되면 마을의 무기상이나 동굴에서 무작위로 등장하는 모큔의 상점에서 재료와 금화로 장비를 살 수 있습니다.

장비는 여러가지가 있지만 숙련도를 마스터하면 마력 크리스탈을 주거나 포린의 페시브 기술을 오픈합니다.

그래서 다양한 무기를 의무적으로 사용해야 하며 동굴을 반복해서 돌게하는 원동력이 됩니다.

방어구는 착용만 하고 있어도 되지만 무기는 전투에 많은 영향을 주는 만큼 숙련도를 높이기 어렵기도 합니다.

악세서리는 숙련도가 없기 때문에 얻기만 해도 됩니다.

외전은 주인공이 여성이라서 그런지 의상을 입는 코스튬 기능이 추가되었습니다.

방패와 무기는 보이지만 기본적으로 복장을 구매할 수 있고, 마을의 일부 장소에서 의상을 변경할 수 있습니다.

특수 의복은 없고 모두 상점에서 구매 가능하여 본편의 시로나 쿠로의 의상등 다양하게 조합가능합니다.

단순하지만 게임이 질리지 않는다는 점에서 코스튬 기능에는 큰 칭찬을 하고 싶습니다.

추후 차기작이나 다른 DLC가 나온다면. 더 다양한 것들이 추가되면 좋겠네요.

마을 사람들의 고충을 처리해 주던 유능한 길드가 실종되고 마을에 마물이 나타나는 사태가 일어납니다.

빵집 가족의 큰 딸은 말하는 개인 포린을 만나 길드의 사람을 구하기 위해 환영동굴로 향합니다.

환영동굴은 길드영웅의 영향을 받아 과거 영웅이 상대했던 마물이 넘치는 곳이 되어 있었습니다.

매 층 내려갈 때마다 이상한 일이 일어나고 계속해서 환영의 깊은 곳으로 향합니다.

본편과 밀접한 관계가 있지만 독립적으로 하나의 완결된 스토리를 구성하고 있습니다.

스토리 / 신규 장비와 마법 / 기술 / 코스튬등 신규적인 요소가 충분히 많습니다.

투기장등 독립컨탠츠도 존재하여 충분히 단일한 게임만으로도 가치가 있습니다.

신규 요소만 즐겨도 겨우 9,900원으로 생각지 못할 분량이라 가성비 면에서 최상위 퀄리티입니다.

어디 교과서가 있다면, "DLC는 이렇게 출시할 것"이라고 올려두고 싶을 정도의 게임입니다.

요즘 뭔가 눈이 침침해서 그런지 작업시 피로가 늘었습니다.

프로그램을 저번부터 뭐든지 다 다크모드로 변경해 두고 있습니다.

가장 자주 사용하는 프로그램중에 하나인 구글 크롬을의 배경을 어둡게 설정하는 방법을 알아보겠습니다.

그럼 아래 설정 순서를 봐주세요.

① 크롬설정으로 들어가기

크롬을 처음 켜고 화면 오른쪽 상단의 세로 점 세개 설정 버튼 "︙"을 눌러서 설정을 찾습니다.

톱니 모양의 설정아이콘을 켜줍니다.

이 점 세개짜리는 근본이 뭔지 모르겠지만 요즘 설정 버튼으로 자주 사용되네요.

② "모양" 매뉴로 들어갑니다.

설정의 왼쪽에 매뉴 바에서 모양을 찾을 수 있습니다.

아마 배경같은 걸 설정한다고 이름이 모양인 모양입니다.

③ 모드에서 "어둡게" 설정하기

이제 모드에서 업둡게를 설정하면 구글의 어두운모드가 적용됩니다.

여기까지 참 쉽게 따라 오셨을 것 같습니다.

그러나 이렇게 설정하면 크롬의 몇개의 홈페이지에서는 어둡게 설정되지 않습니다.

물론 이것도 역시 만능은 아니지만 어둡게 쓰다가 밝은 홈페이지에 눈뽕당하는 일을 좀 더 줄여 보겠습니다.

④ Chrome 웹 스토어로 들어갑니다.

이미 어둡게는 설정했습니다.

하지만 어두운 것도 각각 다른 정도가 있어 다양한 테마가 있는 홈으로 들어갑니다.

기능도 좀더 많은 확장 프로그램이 있는 테마 홈으로 들어갑니다.

⑤ 마음에 드는 테마 선택하기

테마 홈으로 바로 연결됩니다.

제가 접속하니 처음부터 다크모드가 메인에 올라와 있었습니다.

없다면 검색을 통해서 찾아도 되고요. 단순히 배경만 바꾸는 경우는 무료로 많이 있습니다.

리뷰등을 둘러보고 맘에 드는 프로그램을 찾으면 Chrome에 추가해줍니다.

⑥ 확장프로그램이 적용되었는지 확인하기

이제 다시 매뉴의 모양으로 돌아와서 테마가 잘 적용되었는지 확인합니다.

테마가 잘 적용되었습니다. 이 때 모드는 기기로 변경해두면 됩니다.

눈을 보호한다면 가장 중요한 것은 모니터 전체 밝기를 낮추고 주변을 밝게 하는 것입니다.

또 모니터에서 좀 멀어지는 것 역시 눈을 보호하는 것에 도움이 됩니다.

침침함이 느껴진다면, 의식적으로 30초, 1분 이상 모니터에서 눈을 돌려 빛나지 않는 것을 보거나,

눈을 잠시 감아 피로를 풀어둡시다.

눈은 피로가 쌓여도 쉽게 고장나지는 않지만 누적되면 노년에 그 영향이 나타나기 쉽습니다.

평균수명이 길어지는 만큼 60살에 백내장이 생겨도 20~30년동안 그걸 보고 살아야 합니다.

정말로 미리미리 관리해 두세요.

목차

1. 연립방정식을 행렬 만들고 소거법으로 풀기

2. 역행렬로 연립방정식 풀기

연립방정식을 푸는 방법, 대입법과 가감법을 사용해서 문제 풀어보는 방법 알아보기

수학적으로 문제를 풀때는 방정식의 형식을 이용하고는 합니다.

가장 기본적으로 연립방정식을 푸는 법을 위에 포트팅에 작성했습니다.

사실 일단 기본적인 방법만 알고 컴퓨터로 구해도 충분합니다.

그래도 조금 더 복잡한 연립방정식을 푸는 법을 알아보도록 하겠습니다.

1. 연립방정식을 행렬 만들고 소거법으로 풀기

모든 연립방정식은 행렬로 나타낼 수 있습니다.

쉽게 모든 계수는 숫자로 하고 미지수는 한개의 열을 가지고 있는 행렬로 나타냅니다.

이런 식으로 아주 많은 계수도 나타낼 수 있고 컴퓨터에 데이터를 넣기도 편해집니다.

연립방정식이 행렬 A × (x,y,z) = B의 형식으로 만들었습니다.

이제 소거법을 적용해 봅니다.

① 한개의 미지수의 계수를 모두 똑같이 만듭니다.

위의 행렬식에서 1행에 x의 계수는 2입니다.

2행에 2/3을 곱하고 3행에는 1/2를 곱합니다.

그럼 첫번째 열, x의 미지수가 똑같아 집니다.

② 1행과 2행, 2행과 3행을 빼서 x자리를 0으로 만듭니다.

아래 두 행에는 x의 계수가 0이 됩니다.

이제 밑에 두개를 가지고 같은 작업을 반복해 줍니다.

③ 이제 y 자리도 0으로 만들어 줍니다.

아래쪽 두개의 행을 연산하면 y도 0으로 만들 수 있습니다.

z = 4라는 것을 알아냈고, 그걸 위에 적용하고 적용하면, x  = -2, y = 1 가 됩니다.

이 방법은 반복 작업임으로 코드로 작성하기 좋은 강력한 알고리즘입니다.미지수가 100개라고해도 데이터만 입력하면 다 풀어줄 것입니다.

그리고 직접 손으로 풀어보는 것은 언제나 추천합니다.

원리를 아는데 직접 해보는 것보다 나은 것은 없고 컴퓨터가 어떻게 계산을 하는지 느낄 수 있습니다.

그리고 행렬은 미지수가 4개, 5개 짜리 계산을 손으로 해도 실수를 방지할 수 있는 방법입니다.

아마 예전에 모든것을 종이에 써서 계산할 때는 이만한 것이 없을 것 같습니다.

2. 역행렬로 연립방정식 풀기

연립방정식에서 행렬로 이용하는데 가장 중요한 것은 해를 찾을 수 있기 때문입니다.

연립방정식이 행렬 형식으로 만들면, 아래처럼 표현 가능합니다.

A의 역행렬인 A^-1를 구할 수 있다면 해를 구할 수가 있다는 뜻입니다.

그러나 역행렬을 구하는 그 방법자체가 어렵습니다.

역행렬 구하는 방법은 따로 포스팅을 링크합니다.

(행렬연산에서 필수적인 단위행렬과 역행렬에 대해서 알아보고 엑셀 함수 MUNIT와 MINVERSE로 계산하기)

이걸 엑셀의 MINVERSE 함수를 사용해서 역행렬을 얻었습니다.

컴퓨터를 사용하면 이런건 아주 쉬운 수준입니다.

이걸 풀어보면 x = 7, y = -2, z = 4 라는 결과를 쉽게 구했습니다.

즉 역행렬을 계산할 도구가 있다면 큰 연립방정식을 구할 수 있다는 겁니다.

컴퓨터로 푸는 것을 너무 싫어하거나 너무 의존하는 것 둘다 좋지 않습니다.

한번 원리를 이해했다하더라도 그리고 진도가 충분히 나가 높은 수준의 기술을 다루는 분들도 짬짬히

이런 기초적인 원리를 공부할 것을 추천합니다.

처음 배울 때는 잘 모르지만 오히려 학문의 기초에는 수많은 아이디어가 농축되는 경우가 많습니다.

어느 이상의 레벨을 달성한 사람이 그걸 보면 도움이 될 수도 있겠죠.

오늘 포스팅은 초보적인 분들은 물론 전문적인 분들도 한번씩 보고 생각하는 글이 되었으면 합니다.

연립방정식은 2개 이상의 미지수가 있는 방정식이 두 개 이상 있을 때를 말합니다.

특별한 경우가 아니고서는 여러 개의 미지수가 있을 때는 최소한 그와 같은 수의 방정식이 필요합니다.

미지수가 두 개인 가장 간단한 연립방정식은 아래와 같이 나타납니다.

고차의 연립방정식은 미지수가 4개만 되어도 거의 컴퓨터에게 맡깁니다.

그래도 역시 사람이 푸는 것은 매우 중요합니다.

오늘은 학교에서 배우는 연립방정식을 푸는 방법에 대해서 알아보겠습니다.

1. 대입법으로 풀어보기

대입법은 가장 기본적인 해법입니다.

한 방정식에서 한 변수를 정리해서 다른 방정식에 적용하는 방식입니다.

한번 풀어보도록 하겠습니다.

예시로 간단한 연립방정식에 대해서 풀어보도록 하겠습니다.

① 한 미지수에 대해서 정리하기

예제의 위에 식으로 x를 y로 정리하려면 양변에 y를 더하면 됩니다.

② 정리한 것을 다른 식에 적용하기

그럼 x 에 대해서 정리가 되는데 이 식을 그대로 아래에 적용합니다.

미지수가 1개 짜리 방정식임으로 쉽게 y 값에 대해서 알아낼 수 있습니다.

③ 얻은 값으로 다른 미지수 찾기

그럼 위든 아래든 쉬운 식에 y=3을 대입합니다.

그럼 x = 4를 얻을 수 있습니다.

이렇게 한 미지수로 정리해서 풀어나가는 방식을 대입법이라고 합니다.

현실에서도 논리적으로 많이 사용하는 방식인 것 같습니다.

2. 가감법으로 풀어보기

수학문제를 풀때는 가감법을 더 많이 사용합니다.

대입법을 수가 복잡하게 나열 되었을 때는 못쓸 때도 있고 계산이 더 복잡할 경우가 있습니다.

가감법의 경우 두 미지수 중 하나를 빼서 없애야 합니다.

이번에는 x를 제거하도록 합시다.

① 위아래의 계수 맞추기

위 아래식의 x의 계수를 똑같이 만들어야 합니다.

두 식의 계수가 2와 3인데 최소 공배수인 6으로 만들도록 하겠습니다.

위의 식은 3을 곱하고, 아래식은 2를 곱합니다.

② 두 식을 빼기

두 식을 빼면 x는 없어집니다.

y만 남은 간단한 형태가 되어 y를 쉽게 계산할 수 있습니다.

이 방법으로 y = 3이 되었음을 찾았습니다.

③ 남은 하나의 계수 구하기

y = 3인 것을 알고 있기 때문에 x는 쉽게 구할 수 있습니다.

아무 식에나 y를 대입하면 x = 7이 됩니다.

수학적으로 푸는 방법을 정리했습니다.

상황이 없고 수식을 계산만할 때는 그저 기계적이라는 생각을 버릴 수 없습니다.

하지만 이 연립방정식은 상당히 논리적인 상황을 압죽하고 있습니다.

과학연구에서는 항상 완벽하게 관측이 가능한 것이 아닙니다.

예를 들어 완전 밀패하고 진공상태에서 에너지를 가해서 물체는 랜덤하게 만들어진다고 보겠습니다.

첫번째 실험에서는 A 화합물 2개와 B 화합물 3개를 만들어 질 때 14 kcal를 사용해서 만들어졌고

30 kcal를 가했더니 A 화합물 7개와 B 화합물 1개가 만들어졌습니다.

이런 연립방정식이 하나 만들어지고 A = 4 kcal, B = 2 kcal인 결과를 얻어냈습니다.

현장에선 엄청나게 많은 양의 변수가 가해지고 복잡한 실험을 해야합니다.

물론 컴퓨터가 많은 것을 해주지만, 수학적인 개념을 알고 있어야 효율적인 결과를 낼 수 있습니다.

https://youtu.be/8bIu_1OPWCY

일본의 인디 게임 개발자인 KEIZO가 2007년부터 시작하여 2021년까지 14년에 걸쳐 아스트리브라를 제작/발매했습니다.

1년 이후 WhisperGames와 협동하여 이 아스트리브라 : 리버전이 발매되었습니다.

여러 소스를 사용하고 게임제작에 스킬이 높은 개인이 제작했다해도 

적은 사람이 개발하여 90년대의 향수가 느껴지는 퀄리티의 게임 디자인으로 제작되었습니다.

아스트리브라 본편과 리버전이 나누어 지기는 하지만 리버전은 외전이 아닌 스토리가 완결되는 리버전입니다.

따라서 본편을 했든 안했든 처음 플레이 하시는 분들은 리버전으로 플레이 할 것을 추천합니다.

2D 기반의 실시간 액션 RPG 게임으로 맵에 있는 전투 / 이벤트를 헤치우고 다음 맵으로 넘어가는 방식입니다.

미니맵이 없지만 거의 선형적인 구성이라 일부 퍼즐을 제외하고는 길을 잃어서 문제가 되는 경우는 없습니다.

맵을 넘어가도 한번 해치운 잡몹들은 살아나지 않습니다.

세이브 포인트인 수정이 있는데 선택해서 체력을 회복하면 몬스터가 리젠되는 방식입니다.

세이브 포인트 근처에서 반복전투를 하기 쉬운 구성입니다.

주인공은 기본적으로 칼 / 방패 / 갑옷 / 악세서리를 착용하고 전투를 합니다.

처음에는 무기를 단순히 휘둘러 공격하지만 진행하면서 돌진기나 대공기술 같은 커맨드 기술이 많이 추가됩니다.

일부 무기들은 휘두르고 난 후에 추가적인 공격이 발동하는 경우도 있습니다.

시나리오 꽤 많은 비중을 동료들과 함께 전투하며 동료들은 주인공을 따라다니거나 같이 전투를 합니다.

적들은 몸통박치기, 근거리, 원거리등 꽤 다양한 공격을 해오지만 그냥 닿는 것 만으로는 판정은 없습니다.

일반 몹들의 패턴은 단순하지만 대형 보스들은 여러가지 공격을하고 나중에는 탄막을 펼치는 경우가 많아 집니다.

주인공이 사용하는 마법은 ST를 소모하여 동료인 카론과 합쳐져서 공격하며 이름은 빙의기라고 부릅니다.

빙의기는 자신이 마물이나 신이 되어서 특정동작하는 수행하거나 소환하여 전투하게 하는 것이 있습니다.

사용하는 동안 무적시간이 주어지는데 비록 짧더라도 적의 공격을 회피하거나 위험지역에서 벗어날 수 있습니다.

빙의기는 성장이라는 컨탠츠를 통해서 배우게 되고 후반부로 갈수록 강력한 것이 등장합니다.

나중에는 데미지의 대부분을 빙의기가 차지하는 덕에 평타는 ST 모으기 용으로 사용됩니다.

상자나 몬스터가 드롭하는 장비는 거의 없습니다.

대부분은 상점에서 사야하고 구매가격에 재료도 들어있어 입수가 쉽지 않습니다.

장비 중 악세서리를 제외한 무기/방패/갑옷에는 숙련도가 있어 착용하고 전투를 조금해야합니다.

숙련도가 꽉 채워지면 기술이나 마력 크리스탈등을 제공해줍니다.

숙련도 자체는 금방 채워지지만 무기의 종류가 많아서 다 채우려면 꽤 장기간의 플레이가 필요합니다.

장비의 마스터를 통해서 배우는 카론 스킬들은 다양하며 유용한 것들이 많습니다.

자신의 플레이 방식에 맞게 셋팅하면 강력한 무장이 되어 줍니다.

한 어린 소년 살고있는 마을이 마물에게 습격받아 친구와 함께 도망가게 되었습니다.

마물에게 따라 잡혀 습격을 당하고 정신을 차리고 보니 말하는 까마귀인 카론과 함께 변방지역에 있었습니다.

이 소년이 주인공이 되어 어린시절 친구를 찾기위해 수년에 걸친 여행을 하게 됩니다.

마물로 가득한 세상, 이유는 알수 없지만 매우 강력한 주인공, 여행중 얻게된 시간을 되돌리는 천칭,

주인공과 그 친구 카론은 여러가지 일에 말려들고 해결하면서 스토리가 이어지게 됩니다.

개인 제작자가 만들었다고 하기에는 우수할 정도지만 여튼 개인이 만들어서 배경과 그래픽에서 큰 임펙트가 없습니다.

전투에서 경직/역경직이 있어 케릭터가 전투 중 느려지는데 이때 탄환이 날아와 맞을 때가 많습니다.

경직 중 어떤 보너스도 없어 사망하는 원인이 되고는 했습니다.

그리고 방어가 패드 아래방향 화살표(↓)인데 돌진등 많은 커맨드가 아래방향 화살표(↓)와 연동됩니다.

방어 후 반격할때 이상한 돌진으로 컨트롤이 엉망이 된 것이 한두번이 아닙니다.

이 외에도 주인공 조작키 때문에 이상한 동작을 하는 경우가 많았습니다.

물론 대형 게임사의 작품과 인디게임을 그래픽으로 비교할 수는 없습니다. 

그것도 개인 제작자의 주관으로 만들었으니 오히려 칭찬할 부분도 많습니다.

특히, 스토리 구성에 있어서는 많은 투자를 한 대작들을 뛰어 넘는다고 볼 수 있습니다. 한 챕터 한 챕터 남김없이 변곡

이 만들어지고 스토리가 진행됩니다..

빠르게 스토리가 진행되면서도 마지막까지 긴장을 놓지 못하게 완성도가 높습니다.

전투에서도 공격과 빙의기의 타격감을 잘 살리고 단순하지만 화려한 마법구성이 재미였습니다.

각종 커뮤니티에서 일단 시작하면 끝까지 달리는 것으로 평판이 높은데 저도 거기에 공감하게 되더라고요.

혹시 시작을 망설이고 있다면 그냥 해보는 것이 좋습니다.

목차

1. 엑셀로 그리는 법

2. VBA로 그리기(파일 포함)

지난번 포스트 : 고객 만족도 그래프 IPA(Importance-Performance Analysis)에 대한 설명

위 포스트에서 IPA 그래프에 대해서 간략하게 이야기 해봤습니다.

그런데 이 그래프가 전용툴을 쓰지 않으면 생각보다 그리기 까다로워 대충 만들게 됩니다.

IPA 그래프를 엑셀로 그리는 방법과 VBA로 만든 파일을 이 번 포스팅에서 올려보겠습니다.

1. 엑셀로 그리는 법

① 데이터를 먼저 준비합니다.

이건 사전에 조사해서 넣어야 합니다.

지표는 점수로 나타낼 수도 있고, 아니면 순위나 평균 등등 산출된 수치로도 가능합니다.

첫번째는 항목명, 두번째는 x축에 들어갈 성과지표, y축에는 중요도를 넣습니다.

② 빈 셀을 하나 선택하고 분산형 차트를 만듭니다.

주변에 데이터가 없는 빈셀을 하나 선택하고 분산형 차트를 만듭니다.

그럼 빈차트가 하나 생기게 되는데 여기에 오른쪽 클릭을 해서 데이터 선택으로 들어갑니다.

③ 데이터 "추가"를 선택합니다.

범례 항목(계열)에서 "추가"를 선택하연 "계열 편집"창이 열립니다.

그럼 준비한 계열이름 하나와 x, y 값을 하나씩 입력합니다.

하나만 입력하고 확인을 클릭합니다.

④ 하나씩 입력해서 항목 늘리기

전부 하나씩 "추가"를 클릭해서 입력해서 항목을 만듭니다.

그럼 아래 그림처럼 데이터의 목록이 생깁니다.

작업방법은 여러가지가 있겠지만 한방으로는 이렇게 만들기 힘들고 하나하나 입력하는 쪽이 편합니다.

서식을 넣어서 마무리하면 맨위에 있는 그래프처럼 됩니다.

이게 상당히 귀찮다는 생각이 들었습니다.

특히 항목수가 많아지고 일상적으로 그린다면 뭔가 하나 있으면 좋겠죠

2. VBA로 그리기(파일 포함)

간략하게 만들었습니다.

세로로 작성해야 하고 첫 줄에는 제목, 둘째는 X축 세번째는 Y축에 들어갈 데이터를 선택합니다.

갯수는 상관 없이 선택한 상태에서 옆의 버튼을 누릅니다.

그려진 파일에는 기본적인 서식은 추가했습니다.

디자인은 알아서 해서 사용하도록 합시다.

이 정도도 많이 편하다고 생각합니다.

그럼 코드를 알아보겠습니다.

Sub CreateIPA()
    Dim rng As Range
    Dim ws As Worksheet
    Dim chartObj As ChartObject
    Dim series As series
    Dim i As Integer
    
    '선택한 영역을 rng 변수에 저장
    Set rng = Selection
    Set ws = ActiveSheet
    
    '선택된 영역의 첫 줄을 제목으로, 두 번째 줄을 X 값으로, 세 번째 줄을 Y 값으로 사용
    Dim titleRange As Range
    Dim xValuesRange As Range
    Dim yValuesRange As Range
    
    Set titleRange = rng.Columns(1)
    Set xValuesRange = rng.Columns(2)
    Set yValuesRange = rng.Columns(3)
    
    '차트 객체를 추가
    Set chartObj = ws.ChartObjects.Add(Left:=100, Width:=375, Top:=50, Height:=225)
    
    '분산형 차트 그리기
    With chartObj.Chart
        .ChartType = xlXYScatter
        .HasTitle = True  '제목 설정하기
        .ChartTitle.Text = "IPA 그래프 그리기"
        .Axes(xlCategory, xlPrimary).HasTitle = True   'x축 제목 설정하기
        .Axes(xlCategory, xlPrimary).AxisTitle.Text = "성과(Performance)"
        .Axes(xlValue, xlPrimary).HasTitle = True   'y축 제목 설정하기
        .Axes(xlValue, xlPrimary).AxisTitle.Text = "중요도(Importance)"
        
        '각 열을 반복하며 범주 추가
        For i = 1 To titleRange.Rows.Count
            Set series = .SeriesCollection.NewSeries    '새로운 범주 설정하기
            series.Name = titleRange.Cells(i, 1).Value  '항목 하나의 제목을 입력하기
            series.xValues = xValuesRange.Cells(i, 1).Value '항목 하나의 x 값을 입력하기
            series.Values = yValuesRange.Cells(i, 1).Value  '항목 하나의 y 값을 입력하기
            series.MarkerStyle = xlMarkerStyleCircle '표식 모양 동그라미
            series.MarkerSize = 10 ' 표식 크기 10
            series.HasDataLabels = True '레이블 만들기
            series.DataLabels.ShowValue = False
            series.DataLabels.ShowSeriesName = True '레이블에 항목제목 적용하기
            series.DataLabels.Position = xlLabelPositionAbove '레이블을 위로 설정
        Next i
    End With
    
    ' 메모리를 비워서 정리
    Set chartObj = Nothing
    Set rng = Nothing
    Set titleRange = Nothing
    Set xValuesRange = Nothing
    Set yValuesRange = Nothing
    Set series = Nothing
End Sub

<코드 동작 순서>

선택한 객체인 Selection으로 rng 변수에 할당합니다.

선택한 행별 데이터를 첫번째 두번째 세번째로 titleRange, xValuesRange, yValuesRange 변수에 배열로 입력합니다.

분산형 차트의 코드는 xlXYScatter입니다.

그런 후 for 문을 사용해서 각각의 데이터로 항목을 만들고 주변에 명령어로 서식을 입력합니다.

코드가 조금 길지만 서식 항목이 많아서 그렇지 별거 없습니다.