엑셀에서 함수를 사용하면 셀에서는 결과값이 보여줍니다.

함수내용이 보고 싶으면 셀을 클릭하면 함수창에 나타납니다.

그외도 수식 표시 기능등이 있지만 함수를 셀에 내용으로 작성할 때가 있습니다.

FORMULATEXT(reference) : 셀에 사용되는 함수와 내용에 대해서 표시합니다.

• reference : 사용하려고 하는 셀에 대한 것입니다. 단일 셀만 받아들이고 범위를 사용할 때는 배열함수를 써야 합니다.
• 함수를 반환할 때는 등호(=)를 포함합니다. right 함수등을 활용해서 삭제할 수 있습니다.

등호(=)와 함수가 참조한 범위를 포함해서 내용을 전체 다 반환합니다.

이 함수는 Office 365 이상의 버전에만 사용할 수 있는 함수입니다.

그 이전에 버전에서 사용하기 위한 VBA 소스를 하나 소개합니다.

Cell 메소스의 fomula 속성을 사용하면 되는 간단한 함수입니다.

코드를 소개합니다.

VBA 편집창을 열 때는 엑셀에서 사용 중에 ALT + F11 단축키를 사용하면 편집기가 열립니다.

그리고는 왼쪽의 프로젝트를 오른쪽 클릭해서 모듈을 새로 만들어서 아래 내용을 복사해 붙여 넣으면 됩니다.

Function GetFunctionName(cell As Range) As String
    Dim formula As String
    Dim funcName As String
    
    ' 셀에 수식이 있는지 확인
    If cell.HasFormula Then
        formula = cell.formula
        
        ' 함수 이름 추출
        funcName = Split(Mid(formula, 2), "(")(0)
        GetFunctionName = funcName
    Else
    	'수식이 없으면 내용을 그대로 가져옵니다.
		GetFunctionName = cell.Value
	End If
End Function

사용자함수로 "GetFunctionName" 라는 이름의 함수를 추가합니다.

셀에 수식이 있으면 함수이름만 가져오고 아니면 그 값을 그대로 출력합니다.

어려운 함수는 아닙니다.

사용이 쉬운 함수이지만 작성한 파일을 첨부하겠습니다.

혹시 필요하신 분은 가져다 쓰시면 됩니다.

엑셀에서는 기본적으로 주석이나 설명기능을 제공합니다.

가장 많이 사용하는 것은 [검토] - [메모] 기능일 것입니다.

이건 잘 알려진 것처럼 셀에 설명의 더하거나 주의사항을 입력하는 것입니다.

메모를 남기면 셀 오른쪽 상단에 빨간 세모로 표시합니다.

1. 윗주 기능과 입력하기

일반적인 메모보다는 내부에 표시하고 그래서 덜 쓰이는 윗주라는 기능도 있습니다.

셀에 쓰여져 있는 글자에 설명을 더하는 방식입니다.

상단매뉴의 [홈] - [글꼴] - [윗주] 기능의 아이콘도 있습니다.

여기서 입력해주면 글자위에 작은 영역이 더 생겨서 내용을 입력합니다.

엑셀의 수 많은 기능 중에서도 당당하게 메인에 나와있는데요.

요즘 시대에 윗주를 많이 사용하나 싶은데요. 문화권에 따라 다른게 있는 모양입니다.

윗주를 사용하면 텍스트 위에 글을 쓸수 있도록 나옵니다.

셀 내용을 편집 중일 때는 "윗주 편집"를 클릭해서 확인해 보겠습니다.

글 위에 저렇게 쓸 수 있고 다 입력하고 enter를 누르면 사라집니다.

셀을 선택하고 "윗주 필드 표시"를 클릭하면 윗주가 나타납니다.

이렇게 숨겨놓듯이 거의 보이지 않다가 필요할 때만 보는 기능입니다.

그리고 전용 단축키까지 있는데, Alt + Shift + ↑ 입니다.

셀에 내용을 입력하고 있을 때만 동작합니다.

단축키가 있는게 적은데 엑셀 개발자들은 상당히 중요한 기능이라고 생각한 모양입니다.

윗주는 단어마다 따로 넣을 수 있으니 입려되는 곳을 선택하고 입력하면 됩니다.

또 "윗주 설정" 기능을 통해서 위치를 왼쪽, 오른쪽 혹은 중앙정렬을 할 수도 있습니다.

윗주 필드 표시는 셀마다 따로 할 수도 있습니다.

2. 윗주 전용 함수 PHONETIC

메인에 있는 기능이고 단축키도 가졌으니 전용함수 역시 하나 있습니다.

PHONETIC(reference) : 윗주 글자를 모두 가져옵니다.

• reference : 대상 셀이나 범위를 선택합니다. 범위내의 모든 윗주를 가져옵니다.
• 윗주가 있는 경우 글자에서 윗주를 가져오고 아니면 그냥 본문을 가져옵니다.

특이한 함수입니다. 윗주는 단어단위로 사용할 수 있기 때문에,

아래처럼 한셀에 "aaa bbb"라고 쓰여 있어도 aaa는 윗주가 있고 bbb는 없는 경우에 윗주가 있는 단어만 적용됩니다.

나머진 그대로 표시합니다.

오히려 CONCAT 함수(구 CONCATENATE 함수) 처럼 윗주가 없는 경우 그냥 단어를 붙어주는 역할을 합니다.

윗주기능은 내용은 넣고 싶지만 항상 보는 글자는 아닌 경우 사용할 수 있고요.

아니면 발음과 표기가 다르거나 한자처럼 읽기 힘들 때도 사용할 수 있습니다.

편집하다 보면 글자가 깨지는 경우가 있습니다.

반드시 아래내용을 먼저 쓰고 한번에 윗주를 편집하는 쪽을 추천합니다.

수학에서 수와 그 계산부호가 놓여져 있는 것을 수식이라고 합니다.

부호 중에서도 같다는 뜻을 가지고 있는 등호 "="를 기준으로 좌항과 우항으로 나누어진 식을 등식(Equality)이라고합니다.

등호(=)를 사용하면 등식(Equality)이고 그외의 기호인 >, ≥, <, ≤ 을 사용하면 부등식(Inequality)라고 합니다.

1. 방정식(Equation)의 의미

이 등식 중에 모를 값 즉, 미지수가 있는 등식을 방정식(Equation)이라고 합니다.

미지수가 고정일 수도 있지만 변할 수 있는 변수일 때는 함수라고 표현합니다.

미지수를 쓸 때는 딱히 정해진 것은 없지만 영문자 하나를 사용할 때가 많고 주로 x, y, z로 표현합니다.

방정식의 식을 참으로 만드는 미지수의 값을 해(Root)라고 합니다.

위의 식에서는 x = 3 인 경우에 등식이 참으로 성립함으로 x의 해(Root)는 3이다. 라고 할 수 있습니다.

2. 방정식(Equation)의 사용

방정식문자로 적혀있는 질문을 수학으로 개념화하는 역할을 하기 때문에 매우중요하다고 할 수 있습니다.

예를 들어 10리터가 이미 들어있는데 어떤 물통으로 3번 더 체워 넣었더니 16리터가 되었더라 봅시다.

이걸 방정으로 적으면 아래와 같이 요약할 수 있습니다.

그리고 이 경우 x가 2라는 것은 딱히 계산하지 않아도 알 수 있겠죠.

좀 더 복잡한 이야기를 하겠습니다.

산업혁명시절 어떤 공장에서 A 설비와 B 설비를 사용했는 구조를 연구하고 있지만 도면이 남아있지 않았다

과거 기록을 살피면 3월에 1150리터의 기름을 가지고 A 설비 40번과 B설비 10번을 운용하고

4월에는 1000 리터로 A설비를 15번, B설비를 40번이 사용가능했다.

이렇게 단순한 표현으로 긴 문장의 의미를 표현할 수 있습니다.

압축률도 상당한데다가 수식으로 적어두면 오해도 적고 객관적입니다.

바로 이것이 우리가 방정식을 사용하는 이유입니다.

3. 방정식의 종류

이런 방정식의 종류를 몇가지 살펴보겠습니다.

사용하는 수학적 툴에 따라서 방정식의 이름을 붙이고는 하는데요.

절대적으로 이 방정식과 저 방정식의 차이가 있는 것은 아니고 분류를 하기 위해 필요합니다.

분류를 하면 방정식을 풀기 위해 필요한 사전지식이나 컴퓨터의 알고리즘을 고려할 수 있습니다.

① 항등식 :

항상 같은 식을 이야기 합니다. 미지수가 어떤 값이 되든 성립하는 방정식입니다.

이 경우는 해를 정할 수 없다는 뜻에서 불능이라고 합니다.

② 연립방정식 : 

같은 해를 가지는 미지수를 사용하는 여러 개의 방정식을 이야기 합니다.

최소한 변수의 수보다 방정식의 수가 많거나 같아야 합니다.

③ 다차방정식 : 

방정식에서 미지수의 차수가 높은 것을 이야기합니다.

제곱, 세제곱을 넘어가는 고차방정식이 되거나 미지수가 두개가 넘으면 복잡도가 엄청나게 올라갑니다.

복잡한 계산과정을 거치거나 알고리즘을 이용해서 해를 찾아야 합니다.

④ 적분방정식 : 

방정식 안에 적분이 들어가 있는 것입니다.

적분에 대해서 이해해야 풀어낼 수 있습니다.

⑤ 미분방정식 : 

의미는 간단하게 미분식(도함수)를 포함하고 있는 방정식을 이야기합니다.

변화량을 의미하는 미분 방정식은 다양한 물리현상을 설명하기 최적화 되어있습니다.

풀어내는 법이 매우 어려워 재대로 하려면 전문적인 고차원의 지식이 필요하고,

경우에 따라서는 수학적 모델을 전문적으로 해석하는 프로젝트로 팀단위로 풀어내기도 합니다.

수학은 논리적인 사고를 하는 도구입니다.
어떤 의문을 풀기 위한 수학이라는 도구를 사용한다면 문장을 수식으로 나타내는 능력이 필수라고 할 수 있겠네요.

학생시절에 학교에서 배우는 수학은 계산능력 자체에 몰려있는게 현실입니다.

그러나 분명히 수학교과의 커리큘럼은 연산 논리를 학습하기 위한 내용이 많습니다.

너무 성적에만 연연하지 말고 가끔 사고하는 방법을 이 공식에 어떻게 접목할지 생각해보세요.

목차

1. 철(Steel)

2. 알루미늄(Aluminum)

3. 스테인리스강(Stainless Steel)

4. 금속의 주요특성

5. 주로 사용되는 용도의 예

이미 세상에는 많은 물건들이 금속으로 만들어져 있습니다.

금속은 일반적으로 단단하고 광택이 있고 은색 혹은 회색 계열의 열과 전기가 잘 통하는 소재를 이야기합니다.

화학적으로는 상온상태에서 고체이며, 전자를 잃고 양이온이 되기 쉬운 성격을 가진다고 합니다.

역사적으로도 금속을 다루기 시작하면서 문명이 발전되었다고 볼 수 있을 정도로 중요한 소재입니다.

과거에는 청동기나 철기를 얼마나 잘 다루냐에 따라서 무기가 되어주고 농기구나 건축의 질도 향상되었습니다.

지금은 금속을 제조하고 다루는 능력은 소프트웨어의 발전으로 명성이 바랜면이 있습니다.

하지만 여전히 놀라울 정도로 국가의 경쟁력과 밀접한 관련이 있습니다.

금속 중에서도 많이 사용되는 철(Steel), 알루미늄(Aluminum), 스테인리스강(Stainless Steel)에 대해서 알아보겠습니다.

1. 철(Steel)

철은 화학기호 Fe를 사용하는 원소의 한 종류로 가장 무거운 원소입니다.

지구 표면에서 알루미늄 다음으로 많기도하고 얻기도 쉬워서 개발되고난 후 인류역사상 항상 대규모로 생산됩니다.

그래서 가장 저렴한 축에 들어가는 금속입니다.

철은 만드는 과정에서 탄소를 얼마나 포함하느냐에 따라서 특성이 달라지고 여러가지 합금이 존재합니다.

탄소(C)를 주 합금 원소로 포함한 철(스틸)을 탄소강이라고 합니다. 

탄소 함량에 따라 저탄소강, 중탄소강, 고탄소강으로 나뉩니다.

• 장점 :
  - 높은 강도와 경도를 가지고 있어서 하중을 많이 받는 지그 제작에 적합합니다.
  - 가공이 비교적 쉽고 절삭하여 형상이 이루고 용접에 의해서 제품을 만들었을 때 완성도도 높습니다.
  - 열처리를 통해 경도를 높일 수도 있고 이 후처리 과정을 통해 내마모성이 우수하게 형성될 수 있습니다.
  - 소재자체가 대량으로 생산되며 가공하는 기술과 설비도 잘 발달되어 있어 경제적으로 사용할 수 있습니다.
  - 비교적 열팽창계수가 작습니다. 강도가 강한 것과 조합해서 극한 환경에 적합합니다.
• 단점 :
  - 산소나 물에 노출되면 부식에 취약하기 때문에 도금이나 도장을 통해 부식을 방지해야합니다.
  - 스트레스에는 강하지만 이 표면처리가 손상될 경우 부식이 시작됨으로 마냥 쉽게 취급할 수 없습니다.
  - 무게가 무거워서 여러개 파트를 조립하는 경우 구조물이 매우 무거워집니다.
  - 하중을 미리 고려하지 않으면 사고로 이어질 수도 있고 한번 조립 이 후 이동이 어려운 경우가 많습니다.

2. 알루미늄(Aluminum)

원자번호 13을 가지는 자연계을 원소로 기호는 Al을 사용합니다.

지각에서는 철보다 흔하게 존재하는 물질이나 산소와 쉽게 반응하는데다가 산화서열이 높습니다.

그래서 순수한 알루미늄을 얻어내기 힘들어 역사 대부분 상당한 고가 혹은 마법적인 물체 취급을 받았습니다.

하지만 19세기 들어서 전기를 사용한 생산법이 발견되면서 생산을 할 수 있게 되었습니다.

금속을 얻기보다는 전력을 얻는게 더 중요하고 새로운 알루미늄을 체굴하는 것보다는 재활용이 더 싸다고 하네요.

물론 재활용도 대규모로 이루어져야 싼 것이기 때문에 분리수거를 아주 잘해야 효율 높은 재활용을 할 수 있습니다.

• 장점 :
  - 강도에 비해서 상당히 가벼운 장점을 가지고 있어서 범용적으로 사용됩니다.
  - 가공성이 좋아서 다양한 형사으로 제작할 수 있습니다.
  - 자연적으로 산화층이 표면을 보호하여 내식성이 우수합니다.
  - 열전도성이 좋아서 방열소재로도 사용됩니다.
• 단점 :
  - 철에 비해서는 강도가 낮아서 큰 하중을 버티기 어려워 알루미늄만으로 대형제작물을 만들기 적합하지 않습니다.
  - 경도가 낮아서 오랜기간 사용하면 마모되는 것을 볼수도 있고요.
  - 합금의 종류가 상당히 다양한 특성을 가지고 있지만 일부 합금은 가격이 비쌉니다.
  - 열팽창계수가 흔히 사용되는 금속중에서는 큰편입니다. 설계를 할때 주의해서 열보상 해야 합니다.
  - 열처리 후에 안정성에서 차이가 많이나는 금속이라 일부 회사에서는 노하우에 대한 비용을 높게 책정합니다.

3. 스테인리스강(Stainless Steel)

스테인리스 강은 철의 합금의 한종류이나 그 성능이 우수하여 널리 사용됩니다.

일상에서는 약칭이 스텐, 스뎅 이라고 불리고 공장에서는 서스(SUS)라고 부르기도 합니다.

철의 무거움과 부식성을 개선하기 위해 연구하던 중 크롬(Cr)과 합금을 성공하여 만들게 됩니다.

단단하고 부식성/반응성이 적어 부식되지 않을 뿐 아니라 오염에 노출되더라도 비교적 쉽게 세척됩니다.

그리고 금속 중에서는 열전도율이 낮아 주방 조리도구부터 각종 화학약품을 취급할 때 사용됩니다.

• 장점 :
  - 내식성이 우수하여 습기에 노출되는 환경에 적합합니다.
  - 높은 강도와 내마모성을 가지고 있습니다.
  - 충격을 가하지 않고 가만히 두어서는 거의 변하지 않고, 먼지등을 닦아내면 그대로 사용이 가능해서 유지보수에 장점이 있습니다.
• 단점 :
  - 철을 합금해서 만들었기 때문에 비교적 재질이 비쌉니다.
  - 가공이 상대적으로 어렵고, 철보다는 가볍지만 무겁습니다.
  - 합금이기 때문에 고경도 모델이 따로 존재하고 더욱 비싸고 가공도 어렵습니다.

4. 금속의 주요특성

동일한 금속도 합금의 미묘한 비율, 열처리에 따라서 달라집니다.

회사의 품번마다 기본적으로 특성이 다르고, 재료를 가공해서 사용할 때 또 다릅니다.

특히 알루미늄은 사용하는 소재명(예 AL6061)을 확인하여 확인을 해야합니다.

기본적으로 이정도에 형성되어 있다고 보시면 될 것 같습니다.

따라서 모든 수치가 대략적임을 알려드립니다.

표를 작성하다보니 마치 알루미늄이 약하다는 식으로 적어두었지만 금속이기 때문에 상당히 단단합니다.

그저 같은 금속끼리 비교했을 때 비교적 약하다는 것 뿐입니다.

일상적인 개념에서는 다 금속이라 단단합니다.

최근의 정밀공정에서는 수 마이크로 미터(㎛) 스케일의 변화도 영향이 있는 경우가 있습니다.

이런 경우 소재의 특성을 정확하게 살려야 합니다.

5. 주로 사용되는 용도의 예

같은 용도로 철, 알루미늄, 스테인리스 다 사용할 수도 있기는 합니다.

일상에서 사용하는 것은 아마 스테인리스강으로 많이 커버 될 것입니다.

공정이나 직업적으로 물건을 사용할 때는 소재의 특성을 잘 살린 전문제품이 필요합니다.

① 철(Steel)

철은 강도와 내구성이 필요한 경우에 많이 사용됩니다.

특히 사용할 때 대량으로 쓰는 경우가 많은데 가격이 저렴하면서도 성능이 확실한 금속입니다.

자동차의 차체, 철도의 차체, 선박의 주요 구조물 등 강도가 중요한 운송수단에 사용됩니다.

건물과 다리, 붕괴되었을 때 치명적인 영향이 있는 구조물에는 내구성 높은 철근을 많이 사용합니다.

기계 및 중장비에서 많이 사용하는데, 무거운 물건을 들어야 하는 장비나 농기계등 산업용 장비에 많이 사용됩니다.

② 알루미늄(Aluminum)

알루미늄은 가볍기 때문에 경량화가 필요하거나 정밀한 형상이 필요할 때 사용합니다.

가공성이 높기 때문에 다양한 분야에서 골고루 사용되며 다른 금속을 대체하기도 합니다.

항공이나 우주, 가벼운 특성을 살려서 비행기나 드론에 많이 사용합니다.

강도가 필요한 부분은 철을 사용하고 그렇지 않는 부분은 알루미늄을 사용해 가볍게 합니다.

산업현장에서 사용되는 형상이 복잡하면서 사람이 사용하는 일반 조립지그류에 많이 쓰입니다.

자동차에도 움직이는 부분에 사용해서 표면이 상했을 때 내식성이 강한 특성을 살리고 경량화에도 도움이 됩니다.

얇게 가공하기 쉬워 음료 캔도 전부 알루미늄으로 만듭니다.

건축에는 창틀처럼 표면이 상하기 쉬운 곳에 설치합니다.

열전도율이 높아서 컴퓨터나 노트북의 방열판으로도 체택되고는 합니다.

③ 스테인리스강(Stainless Steel)

스테인리스강은 뛰어난 위생이나 녹슬면 안되는 곳에서 적합하게 사용됩니다.

고경도로 제작 가능함으로 필요한 경우 고성능으로 제작합니다.

주방기기에 단연 탑으로 많이 사용됩니다. 물과 거의 함께 사용하기 때문에 적합합니다.

의료기기에도 많이 사용되되며 수술도구 같은 경우 고경도의 스테인리스를 사용합니다.

그리고 스테인리스는 외관이 뛰어난 특성을 살려 건축 마감제나 계단등에 적용하곤합니다.

자동차의 배기 시스템, 건물의 환기시스템등 부식되기 쉬운부분에 금속으로 좋은 선택입니다.

목차

1. 이진연산 : AND(&), OR(|), XOR(^)

2. 이진연산을 수행하는 함수

3. 이진연산의 사용하는 예시

흔히 우리주위에서 볼 수 있는 것처럼 사람은 10진수 체계에 익숙하지만 컴퓨터는 2진수로 세상을 이해합니다.

컴퓨터의 경우 아예 모든 숫자와 문자를 포함한 정보를 다 결국 2진수로 이해하고 있죠.

보통 의식하지 못하지만 스마트 폰으로 간단한 덧셈 뺄셈을 하더라도 컴퓨터 자체는 좀 길게 돌아가서 수행합니다.

프로그램을 할 때라든가 대량의 연산을 할때는 에러를 막기 위해 이진수 자체를 이용한 연산을 사람이 직접 시도합니다.

오늘은 이런 이진 연산의 종류와 엑셀로 수행하는 방법을 알아보겠습니다.

1. 이진연산 : AND(&), OR(|), XOR(^)

숫자는 이진수로 나타낼 수 있습니다.

같은 자리의 수에 AND와 OR 연산자를 취하는 방법입니다.

먼저 예를 들어서 보여드리는게 쉽습니다.

< AND(&) 연산 >

64 & 227는 아래와 같습니다.

먼저 64(01000000)와 227(11100011)을 이진수로 변환합니다.

둘 다 1인 것은 하나이고 그 위치만 1을 취하면 (01000000 = 64) 입니다.

0과 연산하면 무조건 0으로 반환합니다.

< OR(|) 연산 >

102 | 162는 아래와 같습니다.

다시 102(01100110)과 227(10100010)을 이진수로 변환합니다.

OR은 둘 중 하나라도 1인 위치에서는 1을 반환합니다.

하나라도 1이 있으면 무조건 1입니다.

이 경우에는 (11100110 = 230)이 됩니다.

< XOR(^) 연산 >

78 ^ 170는 아래와 같습니다.

연산자 ^ 지수함수에서는 사용하는 승 표시와 같음으로 사용할 때 주의해야 합니다.

이번에도 78(01001110)과 170(10101010)으로 변환합니다.

XOR은 하나가 1, 하나가 0이면 1을 반환합니다.

나머지는0으로 처리됨으로 (11100100 = 228)이 됩니다.

2. 이진연산을 수행하는 함수

엑셀에서 이진연산을 수행하는 함수는 bitAND, bitOR, bitXOR입니다.

함수의 기능과 사용은 간단합니다.

• bitAND (number1, number2, ...) : 이진연산 AND를 수행합니다.
• bitOR (number1, number2, ...) : 이진연산 OR를 수행합니다.
• bitXOR (number1, number2, ...) : 이진연산 XOR를 수행합니다.

인수인 number의 숫자는 10진수를 사용해야 하고 10진수로 반환합니다.

2²⁸-1까지 수행할 수 있고, 정수만 사용가능합니다.

3. 이진연산의 사용하는 예시

컴퓨터는 이진연산을 이용하면 빠르고 에러가 거의 없이 사용됩니다.

다양한 분야에서 사용되는데 예를 들어 0과 만나면 0을 반환하는 AND연산자를 통하면 마스크로 쓸 수 있습니다.

원래 사용할 숫자 : 11010101

마스크 (M)           : 11110000

이렇게 하면 숫자 & 마스크(M)을 사용하면 오른쪽 4자리 수만 사용할 수 있습니다.(1101)

왼쪽 4개는 무조건 0으로 버려지게 됩니다.

대량의 정규화된 데이터베이스 중에서 추출할 자리 수에만 1이 있는 마스크를 만들면 언제든지 뽑을 수 있습니다.

사회나 자연현상으로부터 수집하는 데이터의 분포를 파악하여 산포도로 정리하고는 합니다.

많은 수의 데이터를 파악하는데 도움이 되는 도수분포표(히스토그램 - Histogram)은 아래와 같은 모양으로 그려집니다.

주로 가로층은 계급(Level 혹은 숫자의 범위)와 세로축은 그 수량으로 파악합니다.

이런 히스토그램은 거의 주로 정규분포를 띌 때가 많습니다.

그래서 정규분포 곡선을 그려서 산포와 비교합니다.

대표적인 예로는 우리 공정산포를 보는 미니탭(Minitap)에서 찾을 수 있습니다.

미니탭에서는 공정산포를 표시할 때 히스토그램 그래프에서 해당 산포가 가지고 있는 정규분포를 함께 표현합니다.

오늘은 엑셀로 어떻게 방법을 사용하는지 알아보겠습니다.

< 선행해야할 것 >

오늘 사용법을 알려드리기는 할 것이지만, FREQUENCY와 NORM.DIST 함수를 사용할 예정입니다.

함수 자체에 포스팅을 한 적도 있으니 링크 참고하세요.

EXCEL 데이터를 히스토그램을 만드는 FREQUENCY 함수와 통계 차트 삽입기능

정규분포의 확률을 알려주는 NORM.DIST 함수는 무엇이고 사용하는 예시

< 차트 그리기 >

① 사용할 데이터를 정리합니다.

사용할 데이터를 정렬합니다.

AVERAGE 함수를 사용해서 평균을 STDEV.S 함수를 통해서 표본집단의 표준편차를 구해둡니다.

오늘 사용할 데이터는 야구 2024년 정규시즌 40 경기 이상 출전선수의 평균 안타수로 하겠습니다.

② 도수분포표의 계급을 정합니다.

계급을 결정하는 방법은 여러가지가 있으나 표준적인 방법이나 대세적으로 많이 쓰는 방법은 없습니다.

꼭 이거다 하는 방법이 없음으로 이번에는 임의로 10개 간격으로 15칸으로 설정해 보겠습니다.

③ Frequency 함수를 사용합니다.

Frequency 함수는 배열 함수로 사용해야 합니다.

오피스 365 이상에서는 그냥 배열함수로 사용이 되지만, 그 이전 버전에서는

Ctrl + Shift + Enter를 눌러줘야 합니다.

레벨을 bins array로 사용해야하며 DATA array는 원본 데이터를 사용합니다.

④ NORM.dist 함수를 사용합니다.

NORM.dist는 배열함수가 아닙니다. 평범하게 사용하면 됩니다.

NORM.dist(x, 평균, 표준편차, 옵션) : 범위의 시작값을 x로 하고 평균과 표준편차는 구해두었습니다.

옵션은 False : 확률밀도함수로 입력합니다.

모든 범위(계급)에 대해서 NORM.dist를 구해서 정렬하겠습니다.

⑤ 그래프를 그립니다.

수량은 막대그래프로 정규곡선은 꺽은선 그래프로 그립니다.

그리고는 어느정도 꾸미면 아래처럼 그려집니다.

아래 그래프는 동일한 데이터를 넣고 통계 프로그램인 Minitap에 넣고 계산한 결과입니다.

주변에 여러가지 계산값을 만들어주기는 하지만 그래프 모양 자체는 유사하게 그려지네요.

아마 디자인 감각을 살린다면 더 나은 그래프도 그릴 수 있을 껍니다.

곱셈연산에서는 1을 곱하면 그 숫자를 그대로 돌려줍니다.

이 때 1을 곱셈의 항등원이라고 하고 곱해서 1이 되게 만드는 값을 역원이라고 합니다.

실수에서는 역원은 역수가 됨으로 쉽게 구할 수 있습니다.

하지만 행렬은 이 과정이 매우 복잡합니다.

행렬에서 곱셈을 컨트롤 하는 방법을 알아보겠습니다.

목차

1. 단위행렬(Unit Matrix)

2. 역행렬(inverse matrix)의 정의

3. 엑셀로 구하는 MUNIT 함수와 MINVERSE 함수

1. 단위행렬(Unit Matrix)

행렬의 곱셈의 항등원을 단위행렬이라고 합니다.

단위행렬은 흔히 I로 표기됩니다.

정사각행렬의 크기는 달라져도 모양은 모두 똑같습니다.

대각선 방향으로 1이 있고, 나머지는 모두 0입니다.

사이즈에 따라 무한히 커질 수 있습니다.

변환하거나 전환해도 계속 단위행렬로 남아 있습니다.

1로 정의되는 스칼라 값이 변할 수는 있지만 모양은 유지됩니다.

2. 역행렬(inverse matrix)의 정의

곱해서 단위행렬이 되는 행렬을 역행렬이라고 합니다.

역행렬이 존재하기 위해서는 정사각행렬이 여야 하고, 행렬식은 0이 아니여야 합니다.

행렬식이 0이 아닌 상태를 가역(invertible)이라고 합니다.

< 2 x 2 행렬의 역행렬 >

2x2 행렬은 정사각 행렬 중 가장 작은만큼 구하기가 쉽습니다.

비교적 그렇다는 겁니다.

학생분들은 일단은 이걸 통채로 외워버리는 쪽이 빠릅니다.

< 3 x 3 이상의 크기의 역행렬 >

3 x 3 이상일 때는 본격적으로 복잡해집니다.

행렬의 연산은 복잡도가 있고 다양한 알고리즘을 통해서 역행렬을 구할 수 있습니다.

그 중에 하나를 알아보도록 하겠습니다.

사전에 행렬식과 여인자(cofactor)를 계산하는 방법을 알아야 합니다.

이 것도 꽤 분량이 기니까 아래 포스팅에 링크를 올립니다.

여인자 전개를 통해 행렬식(determinant)을 구하는 방법 과 엑셀(EXCEL)에서 MDETERM 함수로 행렬식 계산하기

행렬식(=det)와 여인자(=C_ij)를 알고 있다면 역행렬은 아래와 같이 적용할 수 있습니다.

adj는 여인자(=C_ij) 행렬의 전치행렬입니다.

간단해 보이지만 막상 계산하려면 엉? 하는 식이 나왔습니다.

이걸 풀어서 쓰면 굉장히 길어지는데요.

3 x 3 행렬에 대해서 풀어쓰면 아래와 같이 역행렬이 구해집니다.

공부하는 분들은 규칙이 이해가 안되면 그냥 한번 따라가 보시면 됩니다.

하지만 그냥 일반인들은 식을 한번 본거에 만족하고 넘어가도 됩니다.

왜냐면 지금은 다양한 수학 툴이 알고리즘으로 제공하기 때문입니다.

3. 엑셀로 구하는 MUNIT 함수와 MINVERSE 함수

가장 대중적인 프로그램 중 하는 엑셀입니다.

엑셀에서 복잡한 행렬연산을 실행하는 함수를 제공합니다.

MUNIT(dimension) : 단위행렬을 만들어줍니다.

• dimension : 단위행렬의 크기(차원)입니다. 1 이상의 정수를 입력해야 합니다.
• 오피스 365 이상의 버전은 배열의 수만큼의 칸에 자동으로 입력하지만 그 이전 버전은 입력해야 합니다.

사용이 간단한 함수입니다.

MINVERSE(array) : 함수의 역함수를 구합니다.

• array : 함수의 범위입니다. 행렬로 해석될 수 있는 배열로 입력되어야 합니다.
• 같은 셀 범위 혹은 {1,2,3;4,5,6;7,8,9}와 같은 배열 상수를 입력할 수 있습니다.
• 범위내의 셀이 비어있거나 텍스트로 입력되면 #VALUE 에러를 반환합니다.
• 범위를 입력 받아서 범위를 출력하는 함수입니다.
  역시 오피스 365 이상에서는 자동으로 배열을 반환하지만 그이전에는 범위를 선택해야 합니다.

조금 사용이 어렵기는 하지만 복잡한 계산이 이렇게 편해집니다.

목차

1. 행렬식(determinant)

2. 소행렬(Minor matrix)로 쪼개기

3. 여인자(cofactor)와 행렬식

4. 엑셀 함수 MDETERM 로 계산하기

수학에서는 여러 개의 차원이나 대상, 숫자가 규칙성 있게 정렬되고 연산되기 위해 행렬을 사용합니다.

행렬은 숫자들이 직사각형 모양으로 나열된 상태를 말하고 가로-행와 새로-열로 구성되어 있습니다. 

1. 행렬식(determinant)

행렬식은 행과 열의 수가 같은 정사각 행렬의 경우에만 적용이됩니다.

행렬식(determinant)는 정사각 행렬의 특성을 보여주는 숫자로 다양한 연산에 사용됩니다.

연립방정식에서 수들의 성질을 보여주는 수로 determinant( : 결정하다)의 의미를 가지는 행렬식이 만들어졌습니다.

행렬식의 값이 0이면 해당 배열의 역행렬을 만들 수 없으며, 연립방적식의 해도 구할 수 없습니다.

역사적으로는 행렬식이 행렬보다 더 빨리 만들어졌다고 하네요.

2 x 2 행렬의 행렬식은 아래와 같이 정의됩니다.

문제는 이거보다 긴 행렬의 행렬식을 표현할 때입니다.

정말 다양한 방법으로 행렬식이 계산되지만 오늘은 여인자 전개(cofactor expansion)를 알아보겠습니다.

2. 소행렬(Minor matrix)로 쪼개기

먼저 부분행렬 혹은 소행렬이라고 불리는 행렬 쪼개기를 해야합니다.

정사각 행렬은 또 다른 정사각행렬로 쪼개질 수 있습니다.

아래 3 x 3 행렬의 부분 행렬 m₁₁은 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

그럼 이번에는 설명을 쉽게 하기 위해 용어을 통일하겠습니다.

1행 부분행렬은 1행을 제외하는 3개의 행렬을 이야기 합니다.

1행 부분행렬 m₁₁, m₁₂, m₁₃은 아래와 같습니다.

제외되는 값의 중심을 부분행렬의 원소로 삼습니다.

그리고 2행 부분행렬, 3행 부분행렬도 이렇게 정리할 수 있습니다.

< 2행 부분행렬 >

m₂₁, m₂₂, m₂₃

< 3행 부분행렬 >

m₃₁, m₃₂, m₃₃

3. 여인자(cofactor)와 행렬식

여인자는 부분행렬의 행렬식의 값에 행렬에 따라서 -1를 곱한 값입니다.

한행에 대한 여인자를 각각의 원소와 곱해서 모두 더하는 것을 여인자 전개(cofactor expansion)라고 합니다.

이 여인자 전개 값이 바로 행렬식 값이 됩니다.

Σ도 들어가고 바로 알기 어려우니 예로 하나의 행렬식에 대해서 직접 계산을 해보겠습니다.

아래 행렬 A에 대한 행렬식의 값은 -7로 계산됩니다.

4. 엑셀 함수 MDETERM 로 계산하기

사람의 손으로 하기 어려운 계산이라는 것은 짐작하실 껍니다.

3 x 3 행렬까지라면 모르겠지만 4 x 4 행렬은 3 x 3의 부분행렬으로 나누고, 

다시 그 3 x 3의 행렬식을 구해야 하니 복잡도가 엄청나게 올라 갑니다.

하지만 다행히도 이런 계산은 컴퓨터에게는 오히려 쉽습니다.

엑셀에서도 MDETERM 함수를 제공합니다.

MDETERM(Array) : 행렬의 행렬식을 구합니다.

• 행렬은 정사각행렬이여야 하며 문자나 빈칸을 포함하면 안됩니다.
• 엑셀의 정밀도는 소수점 16자리로 많은 계산이 반복되면서 발생하는 에러가 있을 수 있습니다.
• 정말 큰 행렬에 대해서는 전문 수학 Tool을 사용하거나 직접 코딩하는 쪽을 권장합니다.

< 함수 사용하기 >

함수를 사용하는 것은 쉽고 빠릅니다.

6 x 6의 행렬도 아주 빠르게 행렬식을 계산해 줍니다.

십의 자리를 기준으로 숫자를 올리거나 내려주는 Round 함수가 있습니다.

하지만 항상 십의 단위로 물건을 묶는건 아닙니다.

시간은 60분이나 연필은 한다스 12개등이 대표적이지만 제품 포장에서는 7이나 27등 다양한 단위를 사용합니다.

이 때 사용하는 CEILING.MATH 함수를 소개합니다.

CEILING.MATH(number, [significance], [mode]) : 숫자를 다양한 단위 정수로 반올림합니다.

• number : 올림하고 싶은 원본숫자입니다.
• [significance] : 올림할 때 사용하는 배수입니다. 기본 값은 1 혹은 -1입니다.
• [mode] : 음수를 올림할 때 사용합니다. 기본 값이 0은 큰 쪽으로 올려서 0에 가까운 수가 되고, 1을 입력하면 작은 방향으로 올리고 절대값이 커지는 결과가 반환됩니다.

먼저 함수를 사용해 보겠습니다.

보이는데로  원하는 것처럼 숫자를 만들어줍니다.

이 함수는 꽤 쓸모가 많습니다.

예를 들면

• 예산을 계획시에 항목이 많을 경우 사용합니다.
  여러 항목이 소수점 단위로 짤라지는 10원단위 절삭을 할 때 씁니다.
  1원 단위로 거래가 어렵기 때문에 낭비가 발생하기 쉽고, 물건을 수만 혹은 수십만 취급해야 하는 큰 기업 등에서는 절삭을 안하면 예산이 부족한 사태가 발생할 수 있습니다.
• 물건을 주문할 단위로 포장되는 경우 사용합니다.
  한박스에 17개 들어간다든지 하는 경우인데, 정책적으로 그 단위가 아니면 안팔기도하고 무엇보다 그렇게 맞추는게 서로 가장 저렴할 때가 많습니다.
  좀 남아도 짧은 시간에 다시 사용할 예정이라면 구매를 할 때 판매처의 단위로 맞추는데 사용합니다.
• 시간관리를 할때도 사용합니다.
  인력의 시간을 작업을 (A + B + C)를 했을때 3.5 + 2.8 + 1.7로 하면 그냥 더하면 8시간에 하루면 될 것 같지만, 현실에는 각 작업의 전환시간이나 화장실 등 비효율적인 시간을 있어서 이걸 8시간으로 계획을 잡으면 리스크가 생깁니다.
  공장에서야 이런 시간까지 다 계획에 넣으려고 하는 시도가 있지만 영업업무나 이사짐 센터등 일이 다양하게 변하는 경우 일일히 다 계산할 수 없습니다.
  이걸 감안하기 위해 30분 단위라든가 등으로 쪼개서 계산하면 생산계획이 망가지는 사태를 막을 수 있습니다.
• 데이터 페키지로 사용할 때 사용합니다.
  데이터 페키지 계산할 때 데이터의 수량은 8이나 16, 256 식으로 명확하게 쪼개지는데 한 개 작업에서 사용하고 나면 다음 작업에서는 다음 페키지를 사용해야함으로 올림 계산이 필요합니다.

저도 쓰다보니 생각보다 많은 이 사용을 하네요.

그것 말고도 고려할 수 있는 경우는 많이 있습니다.

이렇게 다양한 분야에서 사용하는 함수인만큼 알아두시면 좋을 것 같습니다.

혹시 전입신고 등 통보서비스에 대해서 모른다면 이 포스팅을 꼭 읽어 주시기 바랍니다.

아니면 그냥 "전입신고 등 통보서비스"에 가입하세요.

요즘 너무 무서워진 전세사기 수법중 가장 악날한 것에 하나입니다.

전세계약을 먼저 체결하고 그 때 얻은 신분증 사본이나 개인정보를 이용하여 본인 척 주소지를 변경합니다.

이렇게되면 집이 빈 것으로 처리가 됨으로 집주인은 추가 전세를 받거나 대출을 받고 도망가는 식입니다.

이 때 나도 모르게 대항력을 상실함으로 보험 같은 방어책이 하나도 통하지 않게 됩니다.

기사를 보면 24년 상반기에 여러가지 대책이 나온다고하지만 문서위조등 강력한 수법의 범죄에는

여전히 속수무책으로 보입니다.

그래서 우리가 할 수 있는 가장 기본적인 방법을 소개합니다.

전입신고 문자 서비스가 바로 "전입신고 등 통보서비스"입니다.

전입신고가 되면 문자가 날아가 미리 알게 하는데 사기를 완전히 방어하지는 못해도,

최소한 내가 알고 대응할 시간적 여유를 주게 됩니다.

하는 방법을 소개시켜 드리겠습니다. 로그인을 하거나 본인 인증 절차는 생략합니다.

혹시 어려우신 분들은 가까운 주민센터에 신분증을 들고 방문하셔서 신청하도록 하세요.

① 정부 24 홈페이지에 접속한다.

홈페이지만 들어가면 사실 알아서 할 수 있을꺼라 생각합니다.

그래도 기본적으로 제가 한 방법은 아래에 써두었으니 참고하세요.

https://www.gov.kr/portal/main/nologin

② 민원서비스에서 검색합니다.

상단의 민원서비스 - 민원 신청 안내에 들어갑니다.

여기서 "전입신고 등 통보서비스"를 검색합니다.

③ 개인정보를 넣고 신청합니다.

주소지등 개인정보를 넣고 신청합니다.

신청 서비스를 모두다 신청했습니다.

제 개인주소와 신청대상건물도 신청했습니다.

④ 구비서류를 보냅니다.

저는 주소지가 있는 주민등록등본을 추가했습니다.

주민등록등본은 따로 정부 24에서 뽑을 수 있습니다.

이런건 정부기관 지들이 조회해도 될껀데 꼭 우리 시키는게 답답하기는 하네요.

⑤ 신청된거 확인하기

제 실수인지 전산오류인지는 모르겠지만 처음에 신고가 안되었더라고요.

서비스 신청내역에서 신청한 날짜와 내용을 볼 수 있습니다.

그리고 카톡으로도 날아 왔으니 이번에는 신청이 된 것이라고 생각하겠습니다.

제가 아직 이사를 안가서 이 문자를 받을 일이 없습니다.

혹시 주소지를 옮긴다면 서비스가 잘 작동하는지 확인하고 싶네요.

다음날 문자로 서비스 처리 통보도 오네요. 우리나라 공무원들 일 잘합니다.

사람마다 사정은 다르겠지만, 보통은 성인이 되고 직장을 가지고 벌이가 생기거나 결혼을 하면 독립을 하게됩니다.

20대 56.8%, 30대 46.8%가 전, 월세에 산다고 합니다.

참 세상이 야속하게도 사회를 시작하는 사람들에게 피해를 많이주는 전세사기가 점점 늘고 있습니다.

세상만 탓할 수는 없는 노릇이고 없는 자본에 어떻게든 살아야하니, 자신을 방어하기 위한 수단을 만들어야합니다.

이 "전입신고 통보서비스" 아직 홍보가 많이 안된 서비스라고 합니다.

보다 잘 알려져야 하니 여러분 한명한명이 가입하고 실적이 늘어나면 정부도 홍보를 늘릴 것이라고 생각합니다.

꼭 자신이 해당하지 않아도 가입하고 주변의 전세사는 사람에게 이런 서비스가 있다는 것을 알려주도록 합시다.