제곱과 제곱근의 의미와 대각선 길이를 피타고라스 법칙으로 계산하고 엑셀(EXCEL)에서 값 구하기(SQRT 함수)

목차

1. 제곱과 제곱근

2. 제곱근의 의미

3. 엑셀에서 제곱근 구하는 법

 

 

1. 제곱과 제곱근

 

수학은 사칙연산 +, -, ÷, ×으로 시작됩니다.

여기에 한단계 나아가면 제곱이 나옵니다.

제곱은 같은 수를 거듭해서 곱하는 것입니다.

두번 곱하는것을 제곱, 3번은 세제곱, 4번은 네제곱이라고 할 수 있고 수가 커지면 n승이라고 읽습니다.

 

• 2의 제곱 2 × 2 = 4
• 2의 세제곱 2 × 2 × 2 = 8
• 3의 4승 3 × 3 × 3 × 3 = 81

 

손으로 쓸때는 3² (3의 제곱), 10⁸ (10의 8승) 라고 해서 숫자 위에 작은 숫자를 써서 표시합니다.

컴퓨터에서는 프로그램마다 다르지만 거의 대부분 ^ 연산자를 주로 사용합니다. 

10 ^ 5 는 100,000이니 간단하게 큰수를 표현할 수 있는 개념입니다.

 

이 제곱을 꺼꾸로 하면 제곱근이라는 개념이 됩니다.

 

• 2를 제곱하면 4가 되니 4는 2의 제곱근이고, 같은 방식으로 9는 3의 제곱근입니다.

• 2를 세제곱하면 8이니, 8은 2의 세제곱근이고, 같은 방식으로 27은 3의 세제곱근입니다.

 

이걸 표기로는 √ 라고 표기하고 루트라고 읽습니다.

세제곱근 ∛, 네제곱근은 ∜으로 표기앞에 3, 4를 입력하지만 생략하면 2 제곱근으로 봅니다.

 

320x100

 

 

2. 제곱근의 의미와 활용

 

피타고라스의 법칙이라고 유명한 공식은 아래와 같습니다.

각변으로부터 사각형의 대각선을 읽는 이 공식은 삼각형의 빗변의 길이를 구하는데 잘 알려져 있습니다.

피타고라스 학파라고 불리는 전설적인 그리스 시대의 집단은 학파이지만 사실상 수학을 기점으로 하는 종교집단입니다.

비밀결사에 가까운 사람들은 이 공식을 굉장히 중요한 비밀로 생각했다고 합니다.

이 걸 연구하다 처음 root(2)의 존재를 알게 되었고 무리수가 세상에 나타나게 되었다는 유명한 이야기가 있습니다.
히파소스라는 사람이 이걸 세상에 알리려다가 암살당했다는 이야기가 전설처럼 내려옵니다.

 

피타고라스 법칙

 

왜 대각선을 구하는게 중요하냐면 2차원 도형은 구를 제외한 모두 삼각형으로 나타낼수 있습니다.
구조를 직각 삼각형의 합으로 구할 수 있다는 것이죠. 반대로 말하면 직각삼각형으로 쪼갤 수 있습니다.
심지어 원형도도 삼각형의 집합으로 근사킬 수 있습니다.

 

칠각형을 직각삼각형으로 분해

 

거리를 계산할때는 물론이요, 높이를 계산할 때도 편리한 공식입니다.

예를 들어 건물을 지을 때 보강 구조물의 길이를 구할때는 가로와 세로 높이로 대각선의 길이를 구하면됩니다.

또 산의 높이를 구할때 삼각거리법을 사용할 수 있습니다.

실제로 산의 높이는 대지거리와 대각선 거리를 구하고 높이를 계산합니다.

너무 높은 산은 아래 과정을 연속으로 실행합니다.

 

산의 높이를 구할 수 있습니다.

 

 

 

3. 엑셀에서 제곱근 구하는 법

 

엑셀에서 구하는법은 SQRT라는 함수와 지수연산자 ^를 이용하면됩니다.

먼저 SQRT를 살펴보겠습니다.

 

SQRT(number) : number의 제곱근을 구합니다. n ^ (1/2)와 결과가 같습니다.

함수로 SQRT가 있지만, ^연산자로도 계산이 가능합니다.

n에 1/2인 ^ 연산자로 계산하면 제곱근이 됩니다.

n^(1/2) 는 제곱근이고 n^(1/3)은 세제곱근입니다.

그런식으로 여러가지 근을 적용할 수 있습니다.

 

예시

 

엑셀을 전문적인 수학툴로 쓰기에는 조금 부족한 면이 있지만, 어느정도라면 사용가능합니다.

있어서 나쁠 것이 없죠.